Диагональ АС трапеции АВСД делит ее на 2 подобных треугольника.Найдите площадь АВСД если АВ 25см ВС 20см АС 15см .(8класс)

Дано: АВСД- трапеция, АС- диагональ, АВ=25см, ВС=20см, АС=15см. Найти: площу АВСД.                               РОЗВЯЗАНИЕ Розсмотрим треугольник АВС. Найдём площадь треугольника АВС. площадь АВС=АВ+ВС+АС, за формулой Герона АВС=[latex] \sqrt{p(p-AB)(p-BC)(p-AC)} [/latex] p=[latex] \frac{AB+BC+AC}{2} [/latex] p=[latex] \frac{25+20+15}{2} [/latex]=[latex] \frac{60}{2} [/latex]=30(см) АВС=[latex] \sqrt{30(30-25)(30-20)(30-15)} [/latex]=[latex] \sqrt{30x5x10x15} [/latex]= [latex] \sqrt{22 500} [/latex] =150 ([latex]см ^{2} [/latex] АВСД=2 АВС АВСД= 2 х 150=300 (см кв.)