Диагональ куба равна 12 см. Найдите объём куба

Для начала нужно найти длинну стороны куба, это не сложно. Диагональ и две стороны куба это равнобедренный прямоугольный треугольник в котором равные! катеты это стороны куба, а диагональ гипотенуза. Пусть сторона куба равна A. Пифагор, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы то есть (** обозначаю "в степени") A**2+A**2=12**2 2A**2=12**2 извлекаем квадратный корень из обоих частей равенства (корень из 2)*A=12 A=12/(корень из 2) Объем куба это длинна его стороны в кубе, то есть объем равен: V= (12/(корень из 2))**3