Диагональ куба равна 15см. Найдите объем куба. Только подробно, заранее спасибо))

Обозначим сторону куба за а, Диагональ куба является гипотенузой в прямоугольном треугольнике, где один катет - это ребро куба, а второй - диагональ квадрата одной из граней. Тогда можно записать: 15² = 2а² + а² = 3а² а² = 15² / 3 а = 15/√3 Объем куба V = a³ = 15³ / 3^(3/2) = 649,52 см³.