Диагональ куба равна 6 см. Найдите: а) Ребро куба. б) Косинус угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней.

Диагональ куба находится по формуле  а²+2а² =36, где а - ребро куба.  Отсюда  3а² =36, ребро куба = √12=2√3 Косинус а = диагональ основания а√2 ( прилежащий катет) разделить на диагональ куба (гипотенузу). а√2=2√3*√2=2√6 2√6:6=⅓√6=√6:3 наклонной и проецией)   сosA=2(корня из трех)*(корень из двух)/6  cosA=(корень из 6)/3