Диагональ основания правильной 4-х угольной пирамиды в 2 раза больше высоты боковой грани, проведённой к стороне основания пирамиды. Найдите угол между плоскостями несмежных боковых граней пирамиды.

диагональ основания = а√2, а  - сторона основания пусть диагональ основания  - х сторона основания  а√2 = х, а = х√2/2 высота она же апофема равна х/2 тогда угол между несмежными боковыми гранями найдем из равнобедренного треугольника с боковыми сторона (апофемами) х/2 а основание есть сторона основания - х√2/2 отметим угол между плоскостями т.е между апофемами как "α" опустим высоту в этом треугольника, которая будет делить этот треугольника на 2 равных прямоугольных ..из одного из них найдем sin α/2 sin α/2 = x√2/4 : х/2 sin α/2 = √2/2 т.е 45 градусов тогда угол α = 90 градусов