Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює d і утворює з площиною основи кут альфа. Який об'єм даного циліндра?

АBCD- осевое сечение цилиндра AC=d угол ACD=альфа Найти объём Решение: [latex]V=\pi*R^2*H[/latex] AD=H [latex]O_1C=R[/latex] косинус альфа=DC/AC, отсюда DC=d*косинус альфа [latex]O_1C=\frac{1}{2}*DC[/latex], отсюда [latex]O_1C=[/latex]1/2*d*косинус альфа AD=d*синус альфа Значит объём равен: V=d*синус альфа*1/4*d^2*косинус^2 альфа*пи=d^3*1/4*синус альфа*косинус^2 альфа