Диагональ правильной четырехугольной призмы образует с плоскостью боковой грани угол в 30°. Найдите угол между диагональю и плоскостью основания.Помогите решить подробно и с рисунком.
Диагональ правильной четырехугольной призмы образует с плоскостью боковой грани угол в 30°. Найдите угол между диагональю и плоскостью основания.
Помогите решить подробно и с рисунком.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьВ правильной призме АВСДА1В1С1Д1 АВСД - квадрат, ∠А1СД1=30°.
∠АСА1=?
Пусть А1С=х.
В прямоугольном треугольнике А1СД1 напротив катета А1Д1 лежит угол в 30°, значит А1Д1=А1С/2=х/2.
АД=А1Д1, d=АС=АД√2=х√2/2.
В прямоугольном тр-ке АСА1 cos∠АСА1=АС/А1С=√2/2, следовательно
∠АСА1=45° - это ответ.
ГостьКак-то так немного сомневаюсь
Не нашли ответ?
Похожие вопросы