Диагональ прямоугольника пересекаются под углом 20°. Найдите углы,  которые образуют диагональ со сторонами прямоугольника

Дано: АВСD- прямоугольник. Угол ABO= 20 градусов. Найти: Углы, которые образуют диагонали со сторонами. Решение: Рассмотрим треугольник АВО:ВА=ОА( по св-ву прямоугольника), следовательно треугольник ABO- р/б, из этого следует, что угол ОВА= углу ВАО=(180 градусов-20 градусов)/2= 80 градусов. Треугольники ОВА и СОD равны: 1) Вертикальные угла BOA=COD 2) BO=OD 3) AO=OC, из равенства следует, что Углы OBA=BAO=OCD=CDO=80 градусов Все углы прямоугольника равны 90 градусов, следовательно OAD=90-80=10 градусов ( остальные по аналогии)