Диагональ прямоугольника равна 10 см, а его периметр равен 28 см. Найдите площадь прямоугольника

Пусть одна из сторон прямоугольника=a,  a вторая=b.  Тогда  2a+2b=28(противоположные стороны прямоугольника равны) и a+b=14(поделили выражение на 2) a=14-b диагональ прямоугольника делит его на 2  прямоугольных треугольника Раасмотрим любой из треугольников и по теореме Пифагора : a*a+b*b=10*10=100 a=14-b, тогда (14-b)^2(в квадрате)+b^b=100 По формуле квадрата разности раскладываем выражение (14-b)^2 Получаем: (14-b)^2=14^2-2*14*b+b^b=196-28b+b^2 a*a+b*b=196-28b+b^2+b^2=196-28b+2b^2 196-28b+2b^2=100 Переносим все в левую часть и получаем: 2b^2-28b+96=0 Поделим обе части уравнения на 2: b^2-14b+48=0 d=B^2-4*A*C d=196-4*48=4 b1=(14+2)/2=8 b2=(14-2)/2=6 При b=8 a=14-8=6 S=a*b=48см в квадрате При b=6 a=14-6=8 S=a*b=48см в квадрате Ответ: 48см в квадрате