Диагональ прямоугольника равна 10см, а его периметр равен 28см. Найдите стороны прямоугольника.

1) периметр прямоугольника - удвоенная сумма его сторон. Обозначим стороны а и b. Следовательно, 2*(a+b)=28 => a+b=14=> a=14-b. 2) диагональ образует со сторонами прямоугольный треугольник.(катеты - стороны прямоугольника, гипотенуза - диагональ(обозначим ее буквой d)) Составим уравнение, используя теорему Пифагора: d^2=a^2+b^2 100=а^2+(14-a)^2 100=a^2+196-28*a+a^2 2*a^2-28a+96=0 - разделим все уравнение на 2. а^2-14a+48=0 a1=8 a2=6---по теореме Виета.  следовательно, b=14-6=8. Ответ: стороны прямоугольника: 6 и 8. Примечание: любой из корней уравнения для поиска а можно подставить в формулу для b. Что именно будет равно 8, а что - 6 будет зависеть от того, что вы обозначите за ширину, а что - за длину.