Диагональ прямоугольника вписанного в окружность равна 10 см, а его площадь 48 см.найдите радиус и стороны прямоугольника.

диагональ прямоугольника вписанного в окружность равна d=10 см, она же является диаметром окружности тогда радиус R=d/2 =10 /2 = 5 см S =48 см2 стороны прямоугольника a  и   b составим систему уравнений S = a*b ; 48 =ab ; b =48/a   d^2 = a^2 +b^2 ; 10^2 = a^2 +b^2 (1) подставим b   в  (1) 10^2 = a^2 +(48/a)^2 a^4 - 100a^2 +2304 = 0 a^2 = y    замена переменной y^2 -100y +2304 = 0 квадратное уравнение y1 = 64 ; a^2 = 64 ;  a1 = -8 не подходит a>0 a2 =  8 ; b2 =  6 y2 = 36 ;  a3 = - 6 не подходит a>0 a4 =   6 ; b4 =  8 ОТВЕТ стороны  6 см; 8 см радиус   5 см