Диагональ прямоугольного параллелепипеда составляет с одной его боковой гранью угол 30 градусов, а с другой угол 45 градусов. Найдите объем, если длина его диагонали 12 см.

одна из сторон основания = 6(катет лежащий напротив угла 30 равен половине гипотенузы) вторая сторона основания = 6 корней из 2(в равнобедренном треугольнике углы 90,45,45 катеты равны  х и х, гипотенуза 12) по т Пифагора 144=2хх высота параллелепипеда =6 (квадрат любой диагонали параллелипипеда равен сумме квадратов трех линейных измерений144-36-72=36)  [latex]V=6*6*6\sqrt2=216\sqrt2[/latex]