Диагональ развертки боковой поверхности цилиндра составляет со стороной основания угол а.Найдите угол между диагональю осевого сечения и плоскостью основания.

развертка боковой поверхности цилиндра-прямоугольник со сторонами:  а=2 πR(длина окружности основания) b=H прямоугольный Δ со сторонами(катетами): 2πR и Н и углом α(напротив стороны H). tgα=H/(2πR), Н=tgα*(2πR) осевое сечение прямоугольник со сторонами 2R и H и углом β(напротив стороны H) tgβ=H/(2R), tgβ=(tgα*(2πR))/2R, tgβ=π*tgα, β=arctg(π*tgα) ответ:угол между диагональю осевого сечения и плоскостью основания β=arctg(π*tgα).