Діагональ рівнобічної трапеції 12 см і утворює з основою кут 60 градусів. Знайдіть середню лінію трапеції

Диагонали равнобедренной трапеции равны. угол CAD=60⁰ ⇒ угол ADB=60⁰ а занчит угол COD=120⁰ S=(d1*d2*SinCOD)/2 S=12*12*Sin120=144*Sin(180-60)=144Sin60=144*(√3/2)=36√3 см Проведем высоту CK. Рассмотрим прямоугольный треугольник  CKA. угол A=60, угол K=90 след-но С=30, а занчит AK=1/2AC=6 см Найдем CK по т. Пифагора: √144-36=√108=6√3 см Ср. линия трап. равна полусумме оснований - (a+b)/2 Площадь трапеции равна полусумма оснований на высоту - (a+b)/2*h Значит ср. линия равна = (36√3)/(6√3) = 6 см