Диагональ трапеции abcd делит ее на два прямоугольных равнобедренных треугольника. найдите среднюю линию трапеции, если S=18^2

построим трапецию ABCD обозначим верхнее основание -   а треуг  ABD  прямоугольный равнобедренный ABKD -квадрат со стороной а диагональю BD = a√2 площадью S(ABKD)=a^2 площадью треуг ABD -  половина квадрата  S(ABD)=a^2/2 треуг  СBD  прямоугольный равнобедренный BD = BC = a√2 тогда по теореме Пифагора  DC=√((a√2)^2+(a√2)^2)= 2a площадь треуг CBD  S(CBD )=1/2 *a√2*a√2=a^2   общая площадь S=S(ABD)+S(CBD )=a^2/2 +a^2 =3*a^2/2  = 18^2 отсюда  3*a^2/2  = 18^2 а=6√6 средняя линия m= (a+2a)/2 = 6√6 /2= 3√6 Ответ 3√6