Диагональ трапеции делит эту трапецию на два подобных треугольника.Во сколько раз большее основание длинее меньшего основания , если одна боковая сторона трапеции в 3 раза длинее другой боковой стороны? Заранее спасибо))

АВД=ВСД АДВ=СВД ВАД=ВДС АВ=3СД АД=9ВС АВД и ВСД подобны Тупым в треугольнике АВД может быть только угол АВД значит, он равен ВСД. Скрещивающиеся углы СВД И АДВ равны. В треугольнике АВД между углами АВД и АДВ сторона ВД. В треугольнике ВСД между аналогичными углами ВСД и СВД сторона ВС. В АВД между АВД и ВАД сторона АВ; в ВСД между ВСД и ВДС сторона СД то есть коэффициент подобия равен ВД/ВС=АВ/СД=АД/ВД=3 (я рассуждаю так: например, ВД больше ВС, значит, ВД/ВС больше единицы а так как ВД/ВС=АВ/СД отношению боковых сторон, и оно больше 1, значит, (по условию) оно равно 3) ВД/ВС=АВ/СД=АД/ВД=3 ВД/ВС=3 АД/ВД=3 ВД=3ВС ВД=АД/3 3ВС=АД/3 9ВС=АД АД/ВС=9 Ответ: в 9 раз

решение смотри в файле