Диагональ ВD трапеции АВСD делит ее на два равнобедренных треугольника( АВ=АD, СD=ВD). Найдите величину угла ВАD, если величина угла ВDС равна 120
Диагональ ВD трапеции АВСD делит ее на два равнобедренных треугольника( АВ=АD, СD=ВD). Найдите величину угла ВАD, если величина угла ВDС равна 120
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьТреугольник BDC; угол D= 120, то угол A= углу C=(180-120)/2=30
Если меньшее основание трапеции равно ее боковой стороне, то диагональ трапеции является биссектрисой прилежащего к этой боковой стороне острого угла.
Значит, BD-биссектриса,
ГостьЕщё один способ: учесть условия равнобедренности треугольников
Углы в Δ BDC при основании равны =(180°-120°)÷2=30°
Основания трапеции эта параллельные прямые, а диагональ BDпересекает их Внутренние углы при основании обоих Δ-ков( угол ADB и угол DBC) прилегают к этой диагонали и они накрест лежащие , а значит равны 30°⇒из этого Следует, что в равнобедренном Δ BAD углы при основании равны 30° а угол ВАD при вершине А будет = 120° (180°-30°-30° = 120°)
Не нашли ответ?
Похожие вопросы