Диагонали AC и BD четырёх угольника ABCD пересекаются в точке О, АО=18 см, ОВ=15 см, ОС=12 см, OD=10 cм. Докажите что ABCD трапеция

18/12 = 15/10 AO/OC = BO/OD ∠AOB=∠COD (вертикальные углы равны) Если угол (∠AOB) одного треугольника равен углу (∠COD) другого треугольника, а стороны, образующие этот угол (AO,OC; BO,OD), пропорциональны в равном отношении, то такие треугольники подобны. △AOB ~ △COD ∠ABO=∠CDO Если при пересечении двух прямых (AB; CD) секущей (BD) накрест лежащие углы (∠ABO; ∠CDO) равны, то прямые параллельны. AB || CD Из неравенства 18/15 ≠ 10/12 следует, что треугольники AOD и ВОС не подобны, ∠ADO≠∠CBO, AD не параллельна BC. Трапеция - выпуклый четырёхугольник, у которого две стороны (AB; CD) параллельны, а две другие (AD; BC) не параллельны. Четырёхугольник ABCD - трапеция.