Диагонали четырехугольника ABCD,ПЕРЕСЕКАЯСЬ ПОД ПРЯМЫМ УГЛОМ,ДЕЛЯТСЯ ПОПОЛАМ.Длина диагоналей равны 6 см и 8 см.Как вычислить площадь четырёхугольника ABCD?

Теорема. (Свойство противолежащих углов параллелограмма).  У параллелограмма противолежащие углы равны.  Доказательство.  Пусть ABCD – данный параллелограмм. И пусть его диагонали пересекаются в точке O.  Из доказанного в теореме о свойства противолежащих сторон параллелограмма Δ ABC = Δ CDA по трем сторонам (AB=CD, BC=DA из доказанного, AC – общая). Из равенства треугольников следует, что ∠ ABC = ∠ CDA.  Так же доказывается, что ∠ DAB = ∠ BCD, которое следует из ∠ ABD = ∠ CDB. Теорема доказана.