Диагонали граней почтового ящика равны 4 , 6 и 7 дециметрам. поместится ли мяч диаметром 2 дециметра в такой ящик?

Не поместится..)) Учитываем, что ящик представляет собой прямоугольный параллелепипед с размерами: a - ширина, b - глубина и с - высота Берем меньшую диагональ d₁ = 4. Очевидно, что эта грань является верхней (нижней) и один из ее размеров b - глубина почтового ящика, которая нас и интересует, как минимальное измерение ящика. Тогда: a² + b² = 4²             a² + b² = 16            Вторая грань (боковая):  d₂ = 6       b² + c² = 6²   Третья грань (передняя): d₃ = 7       a² + c² = 7²   {a² + b² = 16 {b² + c² = 36 {a² + c² = 49    (3) {a² = 16 - b²    (1) {c² = 36 - b²    (2) Подставим (1) и (2) в (3): 16 - b² + 36 - b² = 49                                           2b² = 3                                            b = √1,5 ≈ 1,224 (дм)                                            a = √14,5 ≈ 3,807 (дм)                                            с = √34,5 ≈ 5,873 (дм) Так как минимальное измерение почтового ящика меньше 2 дм, то мяч такого диаметра не поместится в данном ящике по глубине. Впрочем, мячи, особенно резиновые, как известно, легко сжимаются..)) Ответ: не поместится (без сжатия).