Диагонали граней прямоугольного параллелепипеда равны 7см, 8см, 9см.Найдите диагональ параллелепипеда.

Question

Диагонали граней прямоугольного параллелепипеда равны 7см, 8см, 9см.Найдите диагональ параллелепипеда.

Геометрия

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

ребра a b c диагональ d, диагонали граней m n p a^2 + b^2 = m^2; a^2 + c^2 = n^2; b^2 + c^2 = p^2; 2*(a^2 + b^2 + c^2) = m^2 + n^2 + p^2; 2*d^2 = m^2 + n^2 + p^2; d^2 = (m^2 + n^2 + p^2)/2 = (7^2 + 8^2 + 9^2)/2 = 97; d = корень(97);