Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке O. Вычислите градусные меры острых углов треугольника AOB, если BD = 10 см, а площадь ромба равна 50√3 см в квадрате.

S=BD*AC/2  AC=2S/BD=10 корней из 3  В треугольнике AOB угол О=90(диагонали ромба перпендткулярны)  АО=1/2 AC=5 корней из 3  ОВ=5  По теореме Пифагора в тр.AOB:  AB=корень из суммы квадратов ВО+АО=корень из 25+75=10  sinA=OB/AB=1/2 A=30  B=180-90-30=60  Ответ:О=90,А=30,В=60