Диагонали ромба АВСД пересекаются в точке О . Вычислите градусные меры острых углов треугольника АОВ, если ВД = 10 см, а площадь ромба равна 50 корней из 3 см кв.

Сначала находим большую диагональ Большая диагональ = (2*S)/меньшая диагональ Боль диаг.= (2*50√3)/10=10√3 Теперь находим сторону ромба: выразим её через а a= (√большая диагональ^2 + √меньшая диагональ^2)/2 a=(√100+√300)/2 a=10 находим острый угол ромба: острый угол (коcсинус)= (большая диагональ^2/ 2*а^2)-1 косинус остр угла = 0,5 острый угол следовательно равен 60 в ромбе сумма углов = 360 значит тупой угол = 360 - (60*2)/2 тупой угол =120 в треугольнике АОВ острые углы равны соответственно половинам тупого и острого углам ромба Значит они равны 60/2 и 120/2 = 30 и 60 Ответ:30, 60