Диагонали ромба АВСД равны 8 см и 6 см. Найти периметр треугольника ВКЕ, где ВК и ВЕ есть перпендикуляры к сторонам ДС и АД соответственно.

a - сторона ромба АВСД D=8 - большая диагональ АС d=6 - меньшая диагональ ВД α -  угол Д Сторона ромба а=1/2*√(D²+d²)=1/2*√(64+36)=5 Площадь ромба Sр=Dd/2=8*6/2=24 ВК и ВЕ  являются высотами ΔВСД и ΔВАД соответственно, ΔВСД = ΔВАД по трем сторонам, поэтому и ВК=ВЕ Sвсд=Sр/2=24/2=12 Sвсд=1/2*ВК*СД, ВК=2Sвсд/СД=2*12/5=4,8 cos α=d²/2a²-1=36/2*25-1=-0.28 Из прямоугольного ΔВКД найдем КД=√(ВД²-ВК²)=√36-23,04=√12,96=3,6 Из  ΔЕКД (ЕД=КД) найдем ЕК=2КД*cos α=2*3.6*0.28=2.016 Периметр ΔВКЕ=ВЕ+ВК+ЕК=2*4,8+2,016=11,616