Диагонали ромба относятся как 10:24.Периметр ромба равен 52.Найдите высоту ромба

Р( ромба)=4а, а - сторона ромба 4а=52 а=13 см Пусть одна диагональ 10х, вторая 24х, их отношение 10х:24х=10:24 Диагонали ромба взаимно перпендикулярны, в точке пересечения делятся пополам и делят ромб на 4 равных прямоугольных треугольника. По теореме Пифагора (5х)²+(12х)²=13²    ⇒  169х²=169  ⇒  х²=1 х=1 Значит d₁ = 10х=10 см; d₂=24х=24 см S(ромба)=d₁·d₂/2 S(ромба)=a·h d₁·d₂=2a·h h=10·24:26=240/26=120/13 h=9 целых 3/13 см