Диагонали ромба относятся как 3:4. Периметр ромба равен 300. Найдите высоту ромба.

1. Найдем сторону ромба 300:4=75, так как стороны ромба равны 2. диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам, следовательно треугольник АВО - прямоугольный и АО:BO=1,5:2 Пусть х - коэффициент пропорциональности Тогда по теореме Пифагора АВ^2=АО^2+BO^2 75^2=(1,5х)^2+(2x)^2 х=30 и х=-30( не подходит, так как значение отрицательное) тогда диагонали ромба АС=90 , а BD=120 Площадь ромба S= 0,5 * АС*ВD=0,5*90*120=5400  с другой стороны площадь ромба S=АВ*H 5400=75*h, где h - высота h=5400/75 h=72 ответ 72