Диагонали ромба относятся как 3:4,а периметр равен 200 см. Найдите площадь ромба.

Чертеж, я думаю, сумеешь сам нарисовать. Ромб с вершинами А,В,С,D  Черти диагонали. Они пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся пополам(как ромбу и полагается). Диагонали АС и BD. Точка пересечения диагоналей О.  Дано: АВ=50 см, т.к все стороны ромба равны, т.е. 200/4=50  Получились 4 прямоугольных треугольника, равных друг другу. S ромба = 4*S abo  S abo=1/2AO*BO (площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов)  Диагонами ромба относятся друг к другу как 3:4  Катеты треугольника АВО обозначаем как 3х и 4х (т.к. половины диагоналей тоже соотносятся друг с другом как 3:4)  Т.О. получается прямоугольный треугольник с катетами 3х и 4х, и с гипотенузой 50 см.  Согласно теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.  Гипотенуза = 50 см.  Получаем:  АВ=1/2АО*ВО  2500=(3х)2+(4х)2  2-это в квадрате  2500=9х2+16х2  2500=25х2  х2=100  х=10  S abo=1/2AO*BO  AO=3x=30 см  BO=4x=40 см  S abo=1/2*30*40=600  S abcd=4*600=2400  Ответ: площадь ромба = 2400 см2