Диагонали ромба относятся как 5 к 12 .найдите площадь ромба , если его периметр равен 104 см

Периметр ромба 104см,  значит  сторона ромба равна 26см  диагонали ромба относятся как 5:12,  значит и отношение их половин  тоже равно 5:12,  пусть длина половины одной диагонали равна 5х,  длина половины другой диагонали 12х,  диагонали ромба  взаимно перпендикулярны. Применим теорему Пифагора к треугольнику,  образованному стороной и половинами двух диагоналей.  [latex] (5x)^{2}+(12 x)^{2}= 26^{2} [/latex] 169[latex] x^{2} [/latex]=676,    [latex] x^{2} [/latex]=[latex] \frac{676}{169} [/latex],  [latex] x^{2} [/latex]=4,    х=2. Длина одной диагонали  20см,  длина другой диагонали  48см.  Площадь ромба рана половине произведения его диагоналей.   S=1/2*20*48=480([latex] cm^{2} [/latex])