Диагонали ромба равны 8 и 6 см.Найдите синус,косинус и тангенс острого угла. 

Получаем что сторона ромба равна: [latex]b=\sqrt{3^2+4^2}=5[/latex] Найдем теперь косинус острого угла, исходя из теоремы косинусов [latex]a^2=b^2+b^2-2b^2\cos\alpha\\6^2-2\cdot 5^2=-2\cdot 25\cos\alpha\\\cos\alpha=\cfrac{14}{25}[/latex] где a-меньшая диагональ Тогда синус угла будет равен: [latex]\sin\alpha=\sqrt{1-\left(\cfrac{14}{25}\right)^2}=\cfrac{\sqrt{429}}{25}[/latex] Тогда тангенс будет равен: [latex]tg\alpha=\cfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\cfrac{\sqrt{429}}{14}[/latex] А котангенс: [latex]ctg\alpha=\cfrac{14}{\sqrt{429}}[/latex]

Диагонали разделят ромб на 4 равных треугольника.Рассм. один из них. Пусть это  треуг.АВО, где угол В -  острый угол ромба. АО=1/2 *АО=1/2 *6=3, ВО=1/2 *ВД=1/2 *8=4 Прямоуг. треуг-к АВО имеет стороны 3,4,5, где АВ=5 - гипотенуза Угол АВС=2*<АВО=2*a (обозначили