Діаметр АВ кола перпендикулярний до хорди EF і перетинає її в точці М.Знайдіть довжину хорди EF,якщо AM=4см,а МВ=8см.

Тут и без рисунка можно решить. Т.к. диаметр перпендикулярен хорде, то М - середина хорды. По свойству отрезков хорд AM·MB=EM·MF EM=MF  ⇒  EM² = 4·8 = 32  ⇒ [latex]EM=\sqrt{32}=4\sqrt2[/latex] см. Тогда [latex]EF=2EM=2*4\sqrt2=8\sqrt2[/latex] см. Ответ: [latex]8\sqrt2[/latex] см.