Диаметр окружности x^2+y^2-2x+4y-4=0 образует с положительным направлением оси OX угол 135 . Найти уравнение этого диаметра.

окружность задана уравнением х²+у²-2х+4у-4=0,  выделим квадраты двучлена (х-2х+1)+(у+4у+4)-5=4,  т.е.  (х-1)²+(у+2)²=3²,  окружность с центром в точке  (1,-2)  и радиусом 3. Уравнение диаметра,  т.е. прямой имеет вил  у=кх+в,  где к=tg135⁰=-ctg45⁰=-1 Диаметр проходит через центр окружности,  значит  х=1,  у=-2 удовлетворяют уравнению прямой, задающей  диаметр,  -2=-1+в,  в=-1, Искомое уравнение имеет вид  у=-х-1