Диаметр описанной около прямоугольного треугольника окружности равен 24 см. Найдите длину медианы, проведённой из вершины прямого угла.

Радиус описаной около прямоугольного треугольника окружности - половина гипотенузы и ее центр лежит на половине гипотенузы. Медиана соединяет вершину угла и середину противолежащей стороны, в данном случае гипотенузы. Описаная окружность проходит через вершины треугольника, значит эта медиана - радиус окружности, а он равен 12 см.  Дано: ▲ABC, угол С = 90(градусов) окр (О, R) D=24см СО - медиана Решение: Точка О - центр АВ. АО=ОВ=R=0,5D=12см Описаная окружность проходит через вершины А, В и С, следовательно СО=R=12см.