Диаметр основания конуса равен 12, а длина образующей — 10. Найдите объем этого конуса.

Объём конуса равен 1/3 площади основания умножить на высоту. Для начала найдём высоту: по теореме Пифагора получаем l^2=R^2+h^2, где l образующая, R радиус, h высота, получаем: 10^2=6^2+h^2   100=36+h^2    h^2=64  h=8 теперь считаем объём конуса: V=1/3*Sосн.*8 V=1/3*пи6^2*8 V=1/3*36пи*8 V=96пи