Диаметр шара равен 4m. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 30° к нему. Найдите площадь сечения шара этой плоскостью.

По условию диаметр шара и диаметр сечения составляют угол 30°.    Радиус R шара - половина диаметра и равен 2 m Площадь сечения - это площадь круга с радиусом r = КВ.  Радиус сечения найдем по т.Пифагора из прямоугольного  треугольника ОКВ.   ОК противолежит углу 30°, поэтому равен половине ОВ=1m.   KB=√(ОВ²-КВ²)=√(4-1)=√3m   S сечения=πr²= π(√3m)² =3π m²