Диаметр шара равен 4р. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 45º к нему. Найдите площадь сечения шара этой плоскостью.
Диаметр шара равен 4р. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 45º к нему. Найдите площадь сечения шара этой плоскостью.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьСечение шара плоскостью - окружность, диаметр которой, образует с диаметром сферы угол 45°. А потому, длина линии пересечения - длина этой окружности l=2πr (см. рис.) . cos45°=2r/2m=r/m => r=m*cos45°=m√2/2. l=2πr=2πm*√2/2=πm√2.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы