Диаметр шара равен высоте конуса, осевым сечением которого является равносторонний треугольник. Найдите отношение объемов конуса и шара. Примечание: Vшара=4/3*R^3*П Vконуса=1/3* R^2 П *h
Диаметр шара равен высоте конуса, осевым сечением которого является равносторонний треугольник. Найдите отношение объемов конуса и шара. Примечание: Vшара=4/3*R^3*П Vконуса=1/3* R^2 П *h
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьПусть r - радиус окружности,ВПИСАННОЙ В треугольник осевого сечения :)) тогда ДЛЯ КОНУСА h = 3*r; r0 = r*корень(3); (радиус основания) Vc = (pi/3)*(r*корень(3))^2*3*r = 3*pi*r^3; ДЛЯ ШАРА R = h/2 = 3*r/2; Vs = (4*pi/3)*(3*r/2)^3 = (9/2)*pi*r^3 = (3/2)*Vc Vs/Vc = 3/2
ГостьДля шара:
R = h/2 = 3*r/2;
Vs = (4*pi/3)*(3*r/2)^3 = (9/2)*pi*r^3 = (3/2)*Vc
Vs/Vc = 3/2
Не нашли ответ?
Похожие вопросы