Дифференциальное уравнение найти частное решение удовлетворяющее заданному начальному уравнению dy/dx=5e^2x/y^2
Дифференциальное уравнение найти частное решение удовлетворяющее заданному начальному уравнению dy/dx=5e^2x/y^2
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]\frac{dy}{dx}=\frac{5e^{2x}}{y^2}\\ y^2dy = 5e^{2x}dx\\ \int y^2dy = \int 5e^{2x}dx[/latex]
[latex] \frac{1}{3}y^3+C_1= \frac{5}{2}e^{2x}+C_2[/latex]
[latex]y^3= \frac{15}{2}e^{2x}+C_3[/latex]
[latex]y= \sqrt [3] {\frac{15}{2}e^{2x}}[/latex] - частное решение
Не нашли ответ?
Похожие вопросы