Диоганаль прямоугольника равна 10, угол между диоганалями равна 60°. Найдите площадь прямоугольника

Диагонали прямоугольника пересекаются в одной точке, поэтому половина диагонали будет равна 5 см. Треугольник, образованный половинами диагоналей - равносторонний, так как две его стороны равны 5 см, и т.к. один угол равен 60 градусам, то и все остальные тоже равны 60 градусов. По свойству смежных углов, другой угол между диагоналями равен (180-60)=120 градусов. Треугольник, включающий этот угол и имеющий стороны по 5 см, будет равнобедренным, а значит углы при основании равны и составляют (180-120):2=30 градусов. Рассмотрим треугольник, образованный диагональю и большей стороной - сторона лежащая против угла в 30 градусов равна половине гипотенузе, а значит 5 см. По теореме Пифагора квадрат гипотенузы=квадрату катета + квадрат другого катета. Можем подставить так, что 10 в квадрате=5 в квадрате+неизвестный нам катет в квадрате(пусть будет х) 100=25+х в квадрате х в квадрате=100-25=75 х=5 корней из 3. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон, значит 5 корней из 3 умнодаем на 5, получаем 25 корней из 3. Удачи:) Надеюсь, что правильно)