Диогональ прямоугольнмка образует угол 50 градусов с одной стороной из его сторон найдите острый угол между диогоналями этого прямоугольника

Обозначим прямоугольник как АВСD. Проведем диагонали ВD и АС. Они пересекутся в точке  О Пусть ∠АСD=50 Рассмотрим ΔСОD: DO=OA (так как диагонали в прямоугольнике равны и точкой пересечения делятся пополам(по св-ву прямоугл.) ⇒ΔСОD-равнобедренный(по опр.)⇒∠СDO=∠OCD=50 То теореме о сумме углов треугольника (сумма ∠ Δ = 180) найдем ∠СOD: 180-50-50=80 Ответ:80