Дискриминанты трёх приведённых квадратных трёхчленов равны 1, 4 и 9.Докажите, что можно выбрать по одному корню каждого из них так, чтобы их сумма равняласьсумме оставшихся корней.

Question

Дискриминанты трёх приведённых квадратных трёхчленов равны 1, 4 и 9.Докажите, что можно выбрать по одному корню каждого из них так, чтобы их сумма равняласьсумме оставшихся корней.

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Так как корни приведённого квадратного трёхчлена x2 + px + q равны: x1=(-p+√D)/2 и x2=(-p-√D)/2 , то x1-x2=√D Обозначим корни данных трёхчленов x1, x2, y1, y2, z1, z2, так что x1 − x2 = 1, y1 − y2 = 2 и z1 − z2 = 3. Тогда x1 + y1 + z2 = x2 + y2 + z1.