Длина диаганали прямоугольника равна 25см, а его площадь -16 см. Найдите стороны прямоугольника.

нужно составить систему уравнений диагональ - это гипотенуза  - по теореме Пифагора получается: с²=a²+b² a²+b²=625    S=a*b=16  Получаем систему уравнений a²+b²=625    ⇒   a²+b²=625 a*b=16          ⇒   b=16/а  (подставляем в первое уравнение и решаем) a²+(16/а)²=625 а⁴+16=625а² а⁴-625а²+16=0 Заменим а² = t t²- 625t + 16 = 0 D = b² - 4ac = -625² - 4∙1∙16 = 390561 D > 0 ⇒ уравнение имеет 2 корня t = -b ± √D / 2a t₁ = 625 - √390561 / (2∙1) = 0.025601 t₂ = 625 + √390561 / (2∙1) = 624.97 а₁ = - √0.025601 = -0.16 а₂ = √0.025601 = 0.16  b=16/0.16=100 а₃ = - √624.97 = -24.99≈-25 а₄ = √624.97 = 24.99≈25 b=16/25=0,64 Ответ: а = 0.16  b=100 или   а=25  b=0,64