Длина диагоналей прямоугольного параллелепипеда, имеющего общую вершину, равны 2 корня из 10 см, 2 корня из 17 см и 10 см.найти диагональ параллелепипеда.

 Квадрат длины диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трёх его измерений. Пусть а, в, с - длина ребер параллелепипеда d - диагональ параллелепипеда d=√a²+b²+c² Диагональ делит каждую грань(прямоугольник) параллелепипеда на 2 равных прямоугольных треугольника, в которых диагональ грани - гипотенуза, а ребра-катеты. Составим систему уравнений, используя теорему Пифагора: √a²+b²=2√17 √c²+b²=10 √a²+c²=2√10   Возведем обе части уравнений в квадрат:     а²+b²=68 +  c²+b²=100     a²+c²=40 _____________ 2a²+2b²+2c²=208 a²+b²+c²=104 d²=104 d=√104≈10,2