Длина гипотенузы прямоугольного треугольника равна 30 см а длина проекции одного катета составляет 80% от длины гипотенузы.Найдите длину 2 катетов и высоту.

Пусть этот треугольник - АВС   и угол С=90°  Расстояние от А до плоскости =АН  Гипотенузу равнобедренного прямоугольного треугольника находят по формуле  а=2, АВ=4√2  Расстояние от А до плоскости - отрезок АН, перпендикулярный ей, следовательно,  АН ⊥ СН - проекции АС на эту плоскость. АН=АС*sin (30°)=4*1/2=2 ВН=( АВ²-АН²)√(32-4)=28=27 ВН - проекция гипотенузы АВ на плоскость.