Длина катетов прямоугольного треугольника АВС равна 15 см и 20 см. Из вершины прямого угла С проведен перпендикуляр СD=35 см к плоскости .Найдите расстояние от точки D до гипотенузы AB

Найде гипотенузу АВ по теореме Пифагора АВ=25см. Проведем в плоскости треугольника АВС перпендикуляр к гипотенузе-  СК. По свойству катетов АС^2=AB*AK, то АК=15^2/25=9 см. Из треугольника АСК по теореме Пифагора СК^2=AC^2-AK^2=225-81=144, CK=12 см. Расстояние от точки D до АВ - отрезок DK. Из треугольника DCK по теореме Пифагора DK^2=DC^2+CK^2=1225+144=1369. DK=37см Ответ: DK=37 см

Катеты АС = 15 и ВС = 20 Найдём гипотенузу треугольника АВС АВ² = АС² + ВС² = 400+225 = 625 АВ = 25 Высота СЕ, опущенная из вершины прямогоу гла С на гипотенузу АВ, равна СЕ = АС·ВС/АВ = 15·20/25 = 12 Расстояние от точки Д до гипотенузы АВ равно ДЕ ДЕ² = СД² + СЕ² = 1225 + 144 = 1369 ДЕ = 37