Длина линии пересечения сферы и плоскости, проходящей через конец диаметра под углом 60 к нему, равна 5п см^2. найдите диаметр сферы.

Линия пересечения сферы и плоскости есть окружность, ее длина 5[latex] \pi [/latex]. Значит диаметр этой окружности равен 5. и наклонен к диаметру сферы под углом 60гр,  соединим второй конец диаметра окржности с концом диаметра сферы - получим прямоугольный треугольник ( т.к. угол, опирающийся на диаметр равен 90гр) диаметр окружности лежит против угла в 30гр, значит равен половине диаметра сферы. диаметр сферы равен 10 ответ 10