Длина образующей конуса равна 4 дм, она наклонена к плоскости основания под углом 30 градусов. Вычислите: а) радиус основания конуса б) высоты конуса

[latex]l=4dm \\ SBO=30^{\circ} \\ AB=d=2R=AO+OB\rightarrow R=OB \\ \\ cos 30^{\circ} = \frac{SO}{SB}= \frac{H}{l}= \frac{H}{4} \rightarrow H=4cos30^{\circ}=4* \frac{ \sqrt{3} }{2}=2 \sqrt{3} \\ \\ H=2 \sqrt{3};l=4\rightarrow l^2=H^2+R^2 \\ 4^2=(2 \sqrt{3} )^2+R^2 \\ 16=12+R^2 \\ R^2=16-12=4 \\ R= \sqrt{4}=2dm \\ \\ \underline{H=2 \sqrt{3}dm;R=2dm } \\ [/latex]