Длина образующей конуса равна диаметру основания.Докажите,что площадь поверхности конуса равна площади сферы,диаметр которой равен высоте конуса
Длина образующей конуса равна диаметру основания.Докажите,что площадь поверхности конуса равна площади сферы,диаметр которой равен высоте конуса
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьПлощадь поверхности конуса S=Sосн+Sбок=pi*R^2+pi*R*l, где R - радиус основания, l - длина образующей. По условию, l=D=2*R, тогда S=pi*R^2+2*pi*R^2=3*pi*R^2. Высота конуса H=sqrt(l^2-R^2)=srt(3*R^2)=R*sqrt(3). Площадь сферы S1=4*pi*R^2=4*pi*H^2/4=pi*H^2=3*pi*R^2
Не нашли ответ?
Похожие вопросы