Длина прямоугольника на 2 м больше его ширины.Если ширину увеличить на 3 м,а длину на 8 м, то площадь увеличится в 3 раза.Найдите стороны прямоугольника.

Пусть х(м) ширана прямоугольника, тогда х+2 (м) его длина. Превоначальная площадь прямоугольника х*(х+2)=х^2+2x (м). (х+3)(х+8+2)=3(х^2+2x) (x+3)(x+10)=3x^2+6x x^2+13x+30=3x^2+6x 2x^2-7x-30=0 Сократим на 2 x^2-3,5x-15=0 Решим квадратное уравнение D=12,25+60=72,25 [latex]\sqrt{D}=8,5[/latex] [latex]x_{1}=\frac{-3,5+8,5}{2}=\frac{5}{2}=2,5[/latex] [latex]x_{2}=\frac{-3,5-8,5}{2}=\frac{-12}{2}=-6[/latex] не удовлетворяет условию задачи. 2,5+2=4,5 (м) Ответ: 2,5м и 4,5м