Длина прямоугольника на 6 см больше его ширины. После того как длину прямоугольника увеличили на 9 см,а ширину увеличили на 12 см,его площадь увеличилась в 3 раза.Найдите периметр первоначального прямоугольника.

Пусть x см - начальная ширина прямоугольника, тогда (x+6)см - начальная длина прямоугольника Составим и решим уравнение: 3x*(x+6)=(x+12)*((x+6)+9) 3x^2+18x=(x+12)*(x+15) 3x^2+18x=x^2+15x+12x+180 2x^2-9x-180=0 D=b^2-4*a*c D=(-9)^2-4*2*(-180)=81+1440=1521 x=((-b)+-sqrt(D))/2*a=(9+-39)/4 x1=12 (см) - начальная ширина прямоугольника x2=-7,5 (не удовлетворяет условию задачи) 2) 12+6=18 (см) - начальная длина прямоугольника 3) 2*(12+18)=60 (см) - периметр первоначального прямоугольника Ответ: 60 см