Длина прямоугольника на 7см большеДлина прямоугольника на 7 см больше его ширины.Если длину уменьшить в 3 раза,а  ширину на 4 см,то периметр уменьшиться на 24 см. Найдите стороны?

Пусть х - это ширина прямоугольника, тогда 7+х - это длина. Периметр пусть будет - у. Составим уравнение и решим: [latex]\left \{ {{2*(7+x+x)=y} \atop {2*( \frac{7+x}{3}+x-4 )=y-24}} \right. \left \{ {{14+4x=y} \atop {2*( \frac{7+x}{3}+ \frac{3(x-4)}{3} )=y-24}} \right. \left \{ {{14+4x=y} \atop {2*( \frac{4x-5}{3} )=y-24}} \right. \left \{ {{14+4x=y} \atop { \frac{8x-10}{3}=14+4x-24 }} \right. [/latex] решим вспомогательное уравнение: [latex] \frac{8x-10}{3}=14+4x-24 \\ \frac{8x-10}{3}=4x-10 \\ \frac{8x-10}{3}-4x+10=0 \\ \frac{8x-10}{3}- \frac{12x+30}{3}=0 \\ \frac{-4x+20}{3}=0 [/latex] выражение равно нулю, если числитель равен нулю. тогда: [latex]-4x+20=0 \\ 4x-20=0 \\ 4x=20 \\ x=20:4 \\ x=5[/latex] ширина равна 5см длина равна 5+7=12 см проверим: 2*(5+12)=34 см 2*(5-4+12/3)=10 см 34-10=24 см Ответ: длина прямоугольника 12 см, ширина 5 см